Đáp án:

$\begin{array}{l}
{v_2} = \frac{{200}}{3} = 66,67\left( {m/s} \right)\\
\alpha  = {60^0}
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

chọn mốc thế năng tại mặt đất

 vận tốc ban đầu của mảnh 1 sau khi vỡ v1

bảo toàn cơ năng cho mảnh 1 ở vị trí vỡ và vị trí chạm đất

$\begin{array}{l}
\frac{1}{2}{m_1}v_1^2 + {m_1}gh = \frac{1}{2}{m_1}v_c^2\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.0,5.v_1^2 + 0,5.10.20 = \frac{1}{2}.0,{5.40^2}\\
 \Rightarrow {v_1} = 20\sqrt 3 \left( {m/s} \right)
\end{array}$

bảo toàn động lượng cho viên đạn trước và sau khi nổ

$\begin{array}{l}
p_2^2 = p_1^2 + {p^2}\\
 \Rightarrow {\left( {{m_2}{v_2}} \right)^2} = {\left( {{m_1}{v_1}} \right)^2} + {\left( {mv} \right)^2}\\
 \Rightarrow {\left( {\left( {0,8 - 0,5} \right){v_2}} \right)^2} = {\left( {0,5.20\sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {0,8.12,5} \right)^2}\\
 \Rightarrow {v_2} = \frac{{200}}{3} = 66,67\left( {m/s} \right)\\
\tan \alpha  = \frac{{{p_1}}}{p} = \frac{{{m_1}{v_1}}}{{mv}} = \frac{{0,5.20\sqrt 3 }}{{0,8.12,5}} = \sqrt 3  \Rightarrow \alpha  = {60^0}
\end{array}$