a,

$\text{Vì Oy,Oz cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox}$

`\hat{xOy}`<`\hat{xOz}` `(30^0<120^0)`

⇒ `Oy` nằm giữa `Ox` và `Oz`

Ta có: `\hat{xOy}`+`\hat{yOz}`=`\hat{xOz}`

⇒`30^0`+`\hat{yOz}`=`120^0`

⇒`\hat{yOz}` = `90^0`

⇒`\hat{yOz}`  $\text{là góc vuông.}$

b,

$\text{Vì Om là tia đối của Ox}$

⇒ `\hat{xOm}`= `180^0`

Ta có : `\hat{xOz}`+`\hat{zOm}` =`\hat{xOm}` $\text{(2 góc kề bù)}$

`⇒120^0` + `\hat{zOm}` = `180^0`

`⇒\hat{zOm}` = `180^0`-`120^0`=`60^0`

$\text{Vì Ot là p/g góc}$ `\hat{mOz}`

⇒`\hat{tOz}` =`(\hat{mOz})/(2)` = `(60^0)/(2)` = `30^0`

$\text{Vì Ot , Oz cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox}$

`\hat{xOz}`>`\hat{tOz}` `(120^0>30^0)`

⇒$\text{Oz nằm giữa Ox và Ot}$

$\text{Ta có:}$

`\hat{xOz}`+`\hat{tOz}` =`\hat{xOt}`

`⇒120^0` + `30^0` =`\hat{xOt}` 

⇒`\hat{xOt}` =`150^0`

Giải thích các bước giải:

`a)`
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa `Ox` và `Oz` mà `hat{xOy}<hat{xOz}(30^o<120^o)`
`=>` Tia `Oy` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oz`
Ta có:
`hat{xOy}+hat{yOz}=120^o()` mà `hat{xOy}=30^o`
`=>30^o +hat{yOz}=120^o`
`=>hat{yOz}=120^o - 30^o`
`=>hat{yOz}=90^o`
`=>hat{yOz}` là góc vuông 
`b)`

Lại có:
`hat{xOz}+hat{zOm}=180^o(text{2 góc kề bù})` mà `hat{xOz}=120^o`
`=>120^o +hat{zOm}=180^o`
`=>hat{zOm}=180^o-120^o`
`=>hat{zOm}=60^o`
Vì tia `Ot` là tia phân giác của `hat{mOz}`
`=>hat{mOt}=hat{tOz}=hat{mOz}/2=60^o/2=30^o`
Lại có:`hat{xOz}>hat{zOt}(120^o>30^o)`
`=>` Tia `Oz` nằm giữa `2` tia `Ot` và `Ox`
`=>hat{xOt}=hat{xOz}+hat{zOt}` mà `hat{xOz}=120^o;hat{zOt}=30^o`
`=>hat{xOt}=120^o + 30^o`
`=>hat{xOt}=150^o`