6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, biết AB = 5 cm, BC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH và AH. b) Gọi G là trọng tâm ΔABC. Chứng minh rằng ba
6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, biết AB = 5 cm, BC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH và AH. b) Gọi G là trọng tâm ΔABC. Chứng minh rằng ba diểm A, G, H thẳng hàng. c) Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau. vote 5 *....................................
Lời giải 1 :
a,Vì tam giác ABC cân tại A mà AH lại là đg cao
=>AH cx là đg trung trực
=>H là TĐ BC=>BH=BC/2=6/2=3cm
XÉT TAM GIÁC ABH VUÔNG TẠI H CÓ
AH^2+HB^2=AB^2(ĐL PYTAGO)
AH^2+3^2=5^2
AH^2=5^2-3^2=25-9=16
AH=√16=4cm
b,
G là trọng tâm ΔABC, nên G nằm trên đường trung tuyến của
⇒A,G,H thẳng hàng.
Vậy A,G,H thẳng hàng.
c) ΔABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là phân giác góc BAC
⇒AG là phân giác góc BAC
⇒ Góc BAG = góc CAG
Xét ΔBAG và ΔCAG, ta có:
( ΔABC cân tại A)
Góc BAG = góc CAG (Chứng minh trên)
Cạnh AG chung
⇒ Góc ABG = góc ACG (hai góc tương ứng)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK