Tham khảo nhâ❤

Mong bn sẽ cho mik câu trả lời hay nhất nhaaa

Cảm ơn nhiiuu

Đáp án:

$a/$

Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có :

`hat{ABD} = hat{EBD}` (Vì `BD` là tia p/g của `hat{B}`)

`AB = EB` (giả thiết)

`BD` chung

`-> ΔABD = ΔEBD` (cạnh - góc - cạnh)

`-> hat{BAD} = hat{BED}` (2 góc tương ứng)

mà `hat{BAD} = 90^o`

`-> hat{BED} = 90^o`

hay `BE⊥DE`

$\\$

$\\$

$b/$

Ta có : `AB = EB` (giả thiết)

`-> B` nằm trên đường trung trực của `AE (1)`

$\\$

Vì `ΔABD = ΔEBD` (chứng minh trên)

`-> AD = ED` (2 cạnh tương ứng)

`-> D` nằm trên dường trung trực của `AE (2)`

$\\$

Từ `(1)` và `(2)`

`-> BD` là đường trung trực của `AE`

$\\$

$\\$

$c/$ 

Qua `E` kẻ `EF⊥AC`

Ta có : `EF⊥AC, AB⊥AC`

`->` $EF//AB$

`-> hat{BAE} = hat{AEF}` (2 góc so le trong)

Có : `AB = EB` (chứng minh trên)

`-> ΔBAE` cân tại `B`

`-> hat{BAE} = hat{HEA}` 

mà `hat{BAE} = hat{AEF}`

`-> hat{HEA} = hat{AEF}`

Xét `ΔHEA` và `ΔFAE` có :

`hat{AHE} = hat{AFE} = 90^o`

`hat{HEA} = hat{AEF}` (chứng minh trên)

`AE` chung

`-> ΔHEA = ΔFAE` (cạnh huyền - góc nhọn)

`-> EH = EF` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔEFC` vuông tại `F` có :

`EC` là cạnh lớn nhất

`-> EC > EF`

mà `EH = EF`

`-> EC > EH`