Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔABM` và `ΔADM` có:

`AD=AB` (gt)

`AM`: cạnh chung

`BM=DM (M` là trung điểm của `BD)`

`=> ΔABM=ΔADM` (c.c.c)

b) `ΔABM=ΔADM (cmt) => \hat{AMB}=\hat{AMD} `

mà `\hat{AMB}+\hat{AMD}=180^0` (kề bù)

`=> \hat{AMB}=\hat{AMD}=\frac{180^0}{2}=90^0`

`=> AM⊥BD`

c) `ΔABM=ΔADM` (cmt) `=> \hat{MAB}=\hat{MAD}`

`=> \hat{KAB}=\hat{KAD}`

Xét `ΔABK` và `ΔADK` có: 

`AB=AD` (gt)

`\hat{KAB}=\hat{KAD}` (cmt)

`AK`: cạnh chung

`=> ΔABK=ΔADK` (c.g.c) 

d) `ΔABK=ΔADK` (cmt) 

`=> BK=DK; \hat{ABK}=\hat{ADK}`

mà `\hat{ABK}+\hat{EBK}=180^0` (kề bù)

       `\hat{ADK}+\hat{CDK}=180^0` (kề bù)

`=> \hat{EBK}=\hat{CDK}`

Xét `ΔBKE` và `ΔDKC` có:

`BE=CD` (gt)

`\hat{EBK}=\hat{CDK}` (cmt)

`BK=DK` (cmt)

`=> ΔBKE=ΔDKC` (c.g.c)  `=> \hat{BKE}=\hat{CKD}`

mà `\hat{CKD}+\hat{BKD}=180^0` (kề bù)

`=> \hat{BKE}+\hat{BKD}=180^0`

`=> E, K, D` thẳng hàng