$\text{a) So sánh:}$

$\text{Xét ΔABC có:}$

$\text{AC>AB}$

⇒$\widehat{ABC}$ > $\widehat{ACB}$

$\text{hay}$ $\widehat{B}$ >$\widehat{C}$

$\text{(góc đối diện với cạnh lớn hơn thi lớn hơn)}$

$\text{So sánh BH và CH}$

$\text{Ta có: $CH^{2}$ =$AC^{2}$- $AH^{2}$ ( định lí Pytago)}$

$\text{Ta lại có: $BH^{2}$ =$AB^{2}$- $AH^{2}$ ( định lí Pytago)}$

$\text{Mà AC> AB ( giả thiết)}$

⇒$\text{ $AC^{2}$- $AH^{2}$ > $AB^{2}$- $AH^{2}$ }$

⇔$\text{$CH^{2}$> $BH^{2}$ }$

$\text{⇒CH>BH}$

b)

$\text{Xét ΔABC có:}$

$\text{ M là trung điểm của BC}$

$\text{⇒AM là trung tuyến}$

$\text{⇒AM =MC( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong Δ vuông )}$

$\text{Xét ΔAHM vuông tại H có:}$

$\text{AM > AH ( cạnh huyền > cạnh góc vuông)}$

$\text{Mà AM= MC}$

$\text{⇒MC>AH}$.

Chúc bạn học tốt:3