Đáp án:

 Có gì thắc mắc thì bạn cứ hỏi nha

Giải thích các bước giải:

a) Vì tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB

Mà góc HBD = góc ABC ( đối đỉnh )

góc KCE = góc ACB ( '' '' '' )

=> góc HBD = góc KCE

Xét tam giác HBD và tam giác KCE có :

góc BHD = góc CKE (= 90^o)

BD = CE (GT)

góc HBD = góc KCE (cmt)

=> tam giác HBD = tam giác KCE (ch-gn)

=> HB = CK (2-c-t-ư)

b) Ta có : góc ABC + góc ABH = 180^o

góc ACB + góc ACK = 180^o

mà ABC = ACB (GT)=> gc ABH = gc ACK

Xét tam giác AHB và tam giác ACK có :

AB = AC ( GT)

gc ABH = gc ACK(cmt)

HB = CK ( cmt )

=> tam giác ABH = tam giác AKC ( c-g-c)

c) quên cách làm rồi

d) Xét tam giác AHE và tam giác AKD

Có AK=AH(vì chứng minh ỏ câu b)

A là góc chung

Mà AC =CE(2 tia đối nhau)(1)

Và AB=BD ( 2 tia đối nhau)(2)

từ (2,3)suy ra AE=AD

Vậy tam giác AHE và AKD

e) HE=DK => HDEK là hình chữ nhật mà I là giao 2 đường chéo

=> ID=IE
Xét tam giác ADI và AEI có

      AD=AE

     AI chung

       ID=IE

=> tam giác ADI=AEI

=> góc DAI=EAI

=> AI là phân giác góc DAE ( Mà tam giác DAE cân ở A có AI phân giác )

=> AI cũng là đường cao => AI vuông góc DE