Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm,AC=8cm đường cao AH.Kẻ HD vuông góc AD(D thuộc AB) a)Chứng minh AB.AD=AH^2 b)Chứng minh ∆AHB đồng dạng vs ∆CHA c)Kẻ HE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm,AC=8cm đường cao AH.Kẻ HD vuông góc AD(D thuộc AB) a)Chứng minh AB.AD=AH^2 b)Chứng minh ∆AHB đồng dạng vs ∆CHA c)Kẻ HE vuông góc AC(E thuộc AC va trung tuyến AM).C/m AM vuông góc DE d)Tính diện tích ∆AHC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nhen^^
a)Xét tam giác BAH và tam giác HAD, có:
∠BHA=∠HDA(=90)
∠BAH chung
Vậy tam giác BAH đồng dạng tam giác HAD(gg)
⇒BA/HA=AH/AD
⇒AB.AD=AH²
b)Xét tam giác AHB và tam giác CHA, có:
∠HAB=∠HCA(cùng phụ ∠B)
∠AHB=∠CHA(=90)
Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA(gg)
d)
Tam giác ABC vuông tại A(gt)
⇒BC²=AB²+AC²
⇒BC²=36+64
⇒BC²=100
⇒BC=10(cm)
Xét tam giác ABC và tam giác HAC, có:
∠BAC=∠AHC(=90)
∠C chung
Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC(gg)
⇒AB/AH=BC/AC
⇒6/AH=10/8
⇒AH=8.6:10=4,8(cm)
Ta có:tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA(cmt)
⇒AH/CH=AB/AC
⇒4,8/CH=6/8
⇒CH=8.4,8:6=6,4(cm)
Diên tích tam giác AHC =1/2.AH.HC=1/2.4,8.6,4=15,36(cm²)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK