Giải thích các bước giải:

A. Số học

Câu 1:

Định nghĩa: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu

Công thức: `frac{a}{m}`+`frac{b}{m}`=`frac{a+b}{m}`

Định nghĩa: Muốn trừ một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ

Công thức: `frac{a}{b}`-`frac{c}{d}`=`frac{a}{b}`+(-`frac{c}{d}`)

Định nghĩa: Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

Công thức: `frac{a}{b}`·`frac{c}{d}`=`frac{a·c}{b·d}`

Định nghĩa: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia

Công thức: `frac{a}{b}`:`frac{c}{d}`=`frac{a}{b}`·`frac{d}{c}`=`frac{a·d}{b·c}`;

                   $a^{}$:`frac{c}{d}`=$a^{}$·`frac{d}{c}`=`frac{a·d}{c}` ($c^{}$ $\neq$ $0^{}$)

Định nghĩa: Hai số đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

Định nghĩa: Hai số nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1

Câu 2:

Các tính chất cơ bản phép nhân phân số là:

a, Tính chất giao hoán: `frac{a}{b}`·`frac{c}{d}`=`frac{c}{d}`·`frac{a}{b}`

b, Tính chất kết hợp: (`frac{a}{b}`·`frac{c}{d}`)·`frac{p}{q}`=`frac{a}{b}`·(`frac{c}{d}`·`frac{p}{q}`)

c, Nhân với số 1: `frac{a}{b}`·$1^{}$=$1^{}$·`frac{a}{b}`=`frac{a}{b}`

d, Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

    `frac{a}{b}`·(`frac{c}{d}`+`frac{p}{q}`)=`frac{a}{b}`·`frac{c}{d}`+`frac{a}{b}`·`frac{p}{q}`

Câu 3:

Muốn tìm `frac{m}{n}` của số $b^{}$ cho trước, ta tính $b^{}$·`frac{m}{n}`($m^{}$, $n^{}$∈ $N^{}$, $n^{}$ $\neq$ $0^{}$)

VD: `frac{2}{7}` của $14^{}$ là: $14^{}$·`frac{2}{7}`=$4^{}$

Câu 4:

Muốn tìm một số biết `frac{m}{n}` của nó bằng $a^{}$, ta tính $a^{}$:`frac{m}{n}`($m^{}$, $n^{}$ ∈ $N^{}$*)

VD: `frac{3}{5}` của nó bằng $21^{}$

       Số đó là: $21^{}$:`frac{3}{5}`=$21^{}$·`frac{5}{3}`=$35^{}$

B. Hình học

Câu 1:

Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O; R)

Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó

Hai điểm A, B chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần gọi là một cung tròn (gọi tắt là cung)

Đoạn thẳng nối hai mút của cung là dây cung

Câu 2:

Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng

VD: Vẽ một tam giác ABC, biết ba cạnh AB=5cm, BC=4cm, CA=3cm

Cách vẽ:

- Vẽ đoạn thẳng AB=5cm

- Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 4 cm

- Vẽ cung tròn tâm A, bán kính 3 cm

- Lấy một giao điểm của hai cung trên, gọi giao điểm đó là C

- Vẽ đoạn thẳng AC, BC, ta có $ΔABC^{}$ 

Giải thích các bước giải:

A. Số học

Câu `1.` Phát biểu và viết dưới dạng tổng quát của:

- Phép trừ hai phân số:

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đói của số trừ

`a/b - c/d = a/b + (-c/d)`

- Phép nhân phân số:

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

`a/b . c/d = a.c/b.d`

- Phép chia phân số:

Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia

`a/b : c/d = a/b. d/c =` $\dfrac{a.d}{b.c}$ `; a: c/d = a:c/d = a.  d/c = a.d/c (c` $\neq$ `0)`

- Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng `0`

`a/b + (-a/b) = 0`

- Hai số gọi là nghịch đảo nếu tích của chúng bằng `1`

`a/b . b/a = 1`

Câu `2.` Tính chất cơ bản của phép nhân phân số:

- Tính chất giao hoán: `a/b . c/d = c/d . a/b`

- Tính chất kết hợp: `(a/b.c/d).p/q = a.b.(c/d.p/q)`

- Nhân với số `1:` `a/b.1=1.a/b=a/b`

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: `a/b.(c/d+p/q)=a.b.c/d+a/b.p/q`

Câu `3.` Quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước:

Muốn tìm `m/n` của số `b` cho trước, ta tính `b.m/n (m,n ∈ NN, n ≠ 0)`

`VD: 2/4` của `16`, ta tính `16. 2/4 = 8.` Vậy `2/4` của `16` bằng `8`

Câu `4.` Quy tắc tìm một số biết giá trị phân số của nó:

Muốn tìm một số biết `m/n` của nó bằng `a` thì số đó được tính bằng `a: (m/n) (m,n ∈` `NN^** )`

VD: `2/7` của số đó bằng `14.` Vậy số đó là: `14 : 2/7 = 49`

B. Hình học

Câu `1.` Đường tròn tâm `O` bán kính `R` là hình gồm các điểm cách `O` một khoảng bằng `R` kí hiệu `(O;R).`
Hình tròn gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm trong đường tròn đó.

Hai điểm `C,D` của một đường tròn chia đường tròn thành hai cung.
Đoạn thẳng nối hai mút của một cung là dây cung.

Câu `2. `

Tam giác `ABC` là hình gồm ba đoạn thẳng `AB, BC, CA` khi `A, B, C` không thẳng hàng.

Cách vẽ tam giác:

- Vẽ đoạn thẳng `BC = 4 cm`

- Vẽ cung tròn tâm `B,` bán kính `3 cm`

- Vẽ cung tròn tâm `C,` bán kính `2 cm`

- Lấy một giao điểm của hai cung trên, gọi giao điểm đó là `A`

- Vẽ đoạn thẳng `AB,AC`, ta có `ΔABC`

CHÚC BẠN HỌC TỐT!