Đáp án:

`1. \ d: 4x+3y-10=0`

`2. \ ∆: 3x+4y+5=0`

`3. \ d: 2x-y=0`

`4. \ ∆: x-2y+3=0`

Giải:

1. `\vec{u}=(3;-4) → \vec{n}=(4;3)`

Đường thẳng `d` đi qua `M_0(1;2)` và nhận `\vec{n}=(4;3)` làm vtpt nên có pt:

`4.(x-1)+3.(y-2)=0`

→ `4x-4+3y-6=0`

→ `4x+3y-10=0`

2. Đường thẳng `∆` đi qua `M_0(1;2)` và nhận `\vec{n}=(3;-4)` làm vtpt nên có pt:

`3.(x-1)-4.(y-2)=0`

→ `3x-3-4y+8=0`

→ `3x+4y+5=0`

3. Đường thẳng `d` song song với đường thẳng `∆: 2x-y+3=0` nên có dạng `2x-y+m=0 \ (m \ne 3)`

Vì `d` đi qua `M_0(1;2)` nên

`2.1-2+m=0`

→ `m=0 \ (tm)`

Vậy `d: 2x-y=0`

`4. \ \vec{u_∆}=\vec{n_d}=(2;1) → \vec{n_∆}=(-1;2)`

Đường thẳng `∆` đi qua `M_0(1;2)` và nhận `\vec{n_∆}=(-1;2)` làm vtpt nên có pt:

`-1.(x-1)+2.(y-2)=0`

→ `-x+1+2y-4=0`

→ `x-2y+3=0`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1/ Vì đường thẳng d đi qua điểm M ( 1;2) và nhận u = ( 3;-4) làm vecto chỉ phương nên ta có phương trình tham số :  
{x= 1+3t 
{y= 2-4t 

2/Vì đường thẳng delta đi qua điểm M ( 1;2) và nhận n= ( 3;-4) làm vecto pháp tuyến nên ta có phương trình tổng quát là : 
a(x - xo ) +b(y-y0) =0 ( không cần viết này nha ) 
(=) 3 ( x -1) -4 ( y - 2) =0 
(=) 3x -3 -4y +8=0 
(=) 3x-4y+5=0 

3/ Ta có : u = ( 1;2) => n = ( -2;1)
Vì đường thẳng d đi qua điểm M (1;2) và song song với đt delta nên ta nhận u = (1;2) là vecto chỉ phương 
Vì delta song song với d nên ta có phương trình tham số  (=) {x= 1+t 
                                                                                                    {y= 2+2t 
4/ Ta có n= ( 2;1) => u = (-1;2 )  
Vì đường thẳng d đi qua điểm M ( 1;2) và vuông góc với đt delta nên ta nhận n = (2;1) là vecto pháp tuyến 
Vì delta vuông goc với d nên ta có phương trình tổng quát (=) 2(x-1) + 1(y-2) =0 
                                                                                                (=) 2x -2 +y-2=0
                                                                                                 (=) 2x+y -4=0