Đáp án:

`text{Tam giác trên có 3 góc nhọn.}` 

Giải thích các bước giải:

`text{Gọi 3 góc của tam giác đó lần lượt là : a , b , c (a,b,c<180)}`

`text{Ta có : a+b+c=180 ; a:b:c=2:3:4}`

`to a/2=b/3=c/4`

`text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :}`

` a/2=b/3=c/4=(a+b+c)/(2+3+4)=180/9=20`

`to` $\begin{cases} a=20.2=40 \\ b=2.30=60 \\ c=20.4=80 \end{cases}$

`text{Vậy tam giác trên có 3 góc nhọn.}` 

Gọi tam giác cần tìm là ΔABC

Xét ABC có:

Góc A + Góc B + Góc C = 180° (đ.lí)

Theo bài ra ta có:

$\left \{ {{A+B+C = 180} \atop {\frac{A}{2}= \frac{B}{3} = \frac{C}{4} }} \right.$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được

$\frac{A}{2}$= $\frac{B}{3}$ = $\frac{C}{4}$ = $\frac{A+B+C}{2+3+4}$ = $\frac{180}{9}$ = $20$ (vì A+B+C = 180)

=> $\left \{ {{A = 20.2= 40} \atop {B = 20.3 = 60; C = 20.4 = 80}} \right.$

ΔABC có cả 3 góc nhỏ hơn 90 đọ 

=> ΔABC nhọn.

Vậy...