Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\bullet$ Bài 5.

`@` a) `y=3x^4-2x^2+7`

Hàm số trên có tập xác định `D=\mathbb{R}` là tập đối xứng và có:

`f(-x)=3.(-x)^4-2.(-x)^2+7`

`=3.x^4-2.x^2+7=f(x) \forall x \in \mathbb{R} `

Vậy đây là hàm số chẵn.

___________________________________________________________

`@` b) `y=6x^3-x`

Hàm số trên có tập xác định `D=\mathbb{R}` là tập đối xứng và có:

`f(-x)=6.(-x)^3-(-x)=-6.x^3+x=-(6x^3-x)=-f(x) \forall x \in \mathbb{R}`

Vậy đây là hàm số lẻ

___________________________________________________________

`@` c) `y=2|x|+x^2`

Hàm số trên có tập xác định `D=\mathbb{R}` là tập đối xứng và có:

`f(-x)=2.|-x|+(-x)^2=2.|x|+x^2=f(x) \forall x \in \mathbb{R}`

Vậy đây là hàm số chẵn

___________________________________________________________

`@` d) `y=\sqrt{x-4}+\sqrt{x+4}`

Hàm số trên có tập xác định `D=[4;+\infty)` không phải tập đối xứng nên đây không phải hàm chẵn cũng không phải hàm lẻ.

___________________________________________________________

`@` e) `y=\sqrt{4-x}-\sqrt{4+x}`

Hàm số trên có tập xác định `D=[-4;4]` và `\forall x \in \mathbb{R}` thì `-x \in \mathbb{R}`

`f(-x)=\sqrt{4+x}-\sqrt{4-x}=-(\sqrt{4-x}-\sqrt{4+x})=-f(x) \forall x \in [-4;4]`

Vậy đây là hàm số lẻ