Đáp án:

Tốc độ góc là:

\(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{10}}{{0,1}}}  = 10\left( {rad/s} \right)\)

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
A = 4cm\\
\varphi  = 0\left( {rad} \right)
\end{array}\)

Phương trình dao động là:

\(\begin{array}{l}
x = 4\cos \left( {10t} \right)\\
v =  - 40\sin \left( {10t} \right)\\
a =  - 400\cos \left( {10t} \right)
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
A = 5cm\\
\varphi  = \pi \left( {rad} \right)
\end{array}\)

Phương trình dao động là:

\(\begin{array}{l}
x = 5\cos \left( {10t + \pi } \right)\\
v =  - 50\sin \left( {10t + \pi } \right)\\
a =  - 500\cos \left( {10t + \pi } \right)
\end{array}\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}
A = 3cm\\
\varphi  = \dfrac{\pi }{2}\left( {rad} \right)
\end{array}\)

Phương trình dao động là:

\(\begin{array}{l}
x = 3\cos \left( {10t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\
v =  - 30\sin \left( {10t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\
a =  - 300\cos \left( {10t + \dfrac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\)

d) Ta có:

\(\begin{array}{l}
A = 6cm\\
\varphi  =  - \dfrac{\pi }{2}\left( {rad} \right)
\end{array}\)

Phương trình dao động là:

\(\begin{array}{l}
x = 6\cos \left( {10t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\\
v =  - 60\sin \left( {10t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\\
a =  - 600\cos \left( {10t - \dfrac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\)

e) Ta có:

\(\begin{array}{l}
A = 4cm\\
\cos \varphi  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{{ - 2}}{4} =  - \dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{{2\pi }}{3}\left( {rad} \right)
\end{array}\)

Phương trình dao động là:

\(\begin{array}{l}
x = 4\cos \left( {10t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\\
v =  - 40\sin \left( {10t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\\
a =  - 400\cos \left( {10t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)
\end{array}\)

f) Ta có:

\(\begin{array}{l}
A = 4cm\\
\cos \varphi  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{{ - 2}}{4} =  - \dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi  = \dfrac{{2\pi }}{3}\left( {rad} \right)
\end{array}\)

Phương trình dao động là:

\(\begin{array}{l}
x = 4\cos \left( {10t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\\
v =  - 40\sin \left( {10t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\\
a =  - 400\cos \left( {10t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)
\end{array}\)

g) Ta có:

\(\begin{array}{l}
A = 4cm\\
\cos \varphi  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)
\end{array}\)

Phương trình dao động là:

\(\begin{array}{l}
x = 4\cos \left( {10t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\\
v =  - 40\sin \left( {10t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\\
a =  - 400\cos \left( {10t - \dfrac{\pi }{3}} \right)
\end{array}\)

h) Ta có:

\(\begin{array}{l}
A = 4cm\\
\cos \varphi  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)
\end{array}\)

Phương trình dao động là:

\(\begin{array}{l}
x = 4\cos \left( {10t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\\
v =  - 40\sin \left( {10t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\\
a =  - 400\cos \left( {10t + \dfrac{\pi }{3}} \right)
\end{array}\)

i) Ta có:

\(\begin{array}{l}
A = \dfrac{v}{\omega } = \dfrac{{100}}{{10}} = 10cm\\
\cos \varphi  =  - \dfrac{\pi }{2}\left( {rad} \right)
\end{array}\)

Phương trình dao động là:

\(\begin{array}{l}
x = 10\cos \left( {10t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\\
v =  - 100\sin \left( {10t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\\
a =  - 1000\cos \left( {10t - \dfrac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\)

j) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{x^2} + {\left( {\dfrac{v}{\omega }} \right)^2} = {A^2}\\
 \Rightarrow {4^2} + {\left( {\dfrac{{30}}{{10}}} \right)^2} = {A^2}\\
 \Rightarrow A = 5cm\\
\cos \varphi  = \dfrac{\pi }{2}\left( {rad} \right)
\end{array}\)

Phương trình dao động là:

\(\begin{array}{l}
x = 5\cos \left( {10t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\
v =  - 50\sin \left( {10t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\
a =  - 500\cos \left( {10t + \dfrac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\)