Đáp án + Giải thích các bước giải:

`**` Điều kiện `: x, y < 10`

Để `\overline{436x8y}` chia hết cho `2` và `3` thì `y = 0; 2; 4; 6; 8`

`\bb text{·}` Trường hợp `1 :` Nếu `y = 0`

Để `overline{436x80}` chia hết cho `3` thì `4 + 3 + 6 + x + 8 + 0 = 21 + x` phải chia hết cho `3` mà `21` chia hết cho `3` nên `x` cũng chia hết cho `3` mà `x < 10` nên `x = 0; 3; 6; 9`

`\text{______________________________________}`

`\bb text{·}` Trường hợp `2 :` Nếu `y = 2`

Để `overline{436x82}` chia hết cho `3` thì `4 + 3 + 6 + x + 8 + 2 = 23 + x` phải chia hết cho `3` mà `23` chia cho `3` dư `2` nên `x` chia cho `3` phải dư `1` mà `x < 10` nên `x = 1; 4; 7`

`\text{______________________________________}`

`\bb text{·}` Trường hợp `3 :` Nếu `y = 4`

Để `overline{436x84}` chia hết cho `3` thì `4 + 3 + 6 + x + 8 + 4 = 25 + x` phải chia hết cho `3` mà `25` chia cho `3` dư `1` nên `x` chia cho `3` phải dư `2` mà `x < 10` nên `x = 2; 5; 8`

`\text{______________________________________}`

`\bb text{·}` Trường hợp `4 :` Nếu `y = 6`

Để `overline{436x86}` chia hết cho `3` thì `4 + 3 + 6 + x + 8 + 6 = 27 + x` phải chia hết cho `3` mà `27` chia hết cho `3` nên `x` cũng phải chia hết cho `3` mà `x < 10` nên `x = 0; 3; 6; 9`

`\text{______________________________________}`

`\bb text{·}` Trường hợp `5 :` Nếu `y = 8`

Để `overline{436x88}` chia hết cho `3` thì `4 + 3 + 6 + x + 8 + 8 = 29 + x` phải chia hết cho `3` mà `29` chia cho `3` dư `3` nên `x` chia cho `3` phải dư `1` mà `x < 10` nên `x = 1; 4; 7`

`->` Vậy ta có các cặp `x,y` như sau `: (y = 0; 6` thì `x = 0; 3; 6; 9) ; (y = 2; 8` thì `x = 1; 4; 7) ; (y = 4` thì `x = 2; 5; 8)`

Dấu hiệu chia hết cho `2` là những số có tận cùng là `: 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8`

Dấu hiệu chia hết cho `3` là những số có tổng chia hết cho `3`

`+` Nếu `y = 0` thì `x = 0 ; 3 ; 6 ; 9`

`+` Nếu `y = 2` thì `x = 1 ; 4 ; 7`

`+` Nếu `y = 4` thì `x = 2 ; 5`

`+` Nếu `y = 6` thì `x = 0 ; 3`

`+` Nếu `y = 8` thì `x = 1`

$#H$