Tóm tắt:

m = 0,2 kg

z = 5m

v = 10m/s

g = 20m/s^2

Hỏi

a) W = ? J

b) Zx = ? m

Vx = 0m/s

c) Zy = 0m

Vy= ? m/s

d) Wđo = 2Wto

Vo= ?m/s

Giải

Chọn mốc tính thế năng tại mặt đất, chiều dương hướng từ trục Z hướng lên, ta có:

Cơ năng của vật

W = Wđ + Wt

    = 1/2mv^2 + mgz

    = 10 + 10

    = 20 J (1)

b) Gọi x là độ cao cực đại mà vật được: Vx = 0m/s

Wx = Wđx + Wtx

      = 1/2mVx^2 + mgZx

      = 0 + 2Zx

      = 2Zx

Áp dụng cơ năng bảo toàn vào (1), ta có:

Wx = W

2Zx = 20

=> Zx = 10m

c) Gọi y là điểm mà vật chạm đất: Zy= 0m

Wy = Wđy + Wty

      = 1/2mVy^2 + 0

      = 0,1Vy^2

Áp dụng cơ năng bảo toàn vào (1), ta có:

Wy = W

0,1Vy^2 = 20

Vy^2 = 200

=> Vy = 10$\sqrt[]{2}$ ≈ 14,14 m/s

d) Gọi o là điểm mà vật đạt được tại Wđo = 2Wto, ta có:

Wo = Wđo + Wto

      = Wđo + 1/2Wđo

      = 3/2Wđo

      = 0,3Vo^2

Áp dụng cơ năng bảo toàn vào (1), ta có:

Wo = W

0,3Vo^2 = 20

Vo^2 = 200/3

=> Vo ≈ 8,164 m/s

Cho mình ctlhn nhé

Đáp án:

`a) \ W=20J`

`b) \ h_{max}=10m`

$c) \ v=10\sqrt{2}m/s$

$d) \ v'=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}m/s$

Giải:

`m=200g=0,2kg`

$v=36km/h=10m/s$

a) Cơ năng ban đầu của vật:

`W=W_{d_0}+W_{t_0}`

`W=\frac{1}{2}mv_0^2+mgh`

`W=\frac{1}{2}.0,2.10^2+0,2.10.5=20 \ (J)`

b) Độ cao cực đại mà vật đạt được:

`W=W_t=mgh_{max}`

→ `h_{max}=\frac{W}{mg}=\frac{20}{0,2.10}=10 \ (m)`

c) Vận tốc của vật khi chạm đất:

`W=W_d=\frac{1}{2}mv^2`

→ $v=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.20}{0,2}}=10\sqrt{2} \ (m/s)$

d) Vận tốc của vật khi động năng bằng 2 lần thế năng:

$W=W'_d+W'_t$

$W=W'_d+\dfrac{1}{2}W'_d=\dfrac{3}{2}W'_d=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}mv'^2=\dfrac{3}{4}mv'^2$

→ $v'=\sqrt{\dfrac{4W}{3m}}=\sqrt{\dfrac{4.20}{3.0,2}}=\dfrac{20\sqrt{3}}{3} \ (m/s)$