Đáp án:

a) \(AC = 16cm\) ; \(BC = 32cm\)

b) \({q_3} = 3,{2.10^{ - 7}}C\)

Giải thích các bước giải:

a) Do q1 và q2 trái dấu nên C nằm trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB.

Do \(\left| {{q_1}} \right| < \left| {{q_2}} \right|\) nên C gần A hơn B.

Để q3 cân bằng thì:

\(\begin{array}{l}
{E_1} = {E_2}\\
 \Rightarrow k.\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{C^2}}} = k.\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{C^2}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{2}{{A{C^2}}} = \dfrac{8}{{B{C^2}}}\\
 \Rightarrow BC = 2.AC\\
BC - AC = AB \Rightarrow 2.AC - AC = 2AB\\
 \Rightarrow AC = 2.AB = 16cm\\
 \Rightarrow BC = 32cm
\end{array}\)

b) q2 hút q1, nên để q1 cân bằng thì q3 đẩy q1, tức q3 > 0

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{E_2} = {E_3}\\
 \Rightarrow k.\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}} = k.\dfrac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{{8.10}^{ - 8}}}}{{{8^2}}} = \dfrac{{{q_3}}}{{{{16}^2}}}\\
 \Rightarrow {q_3} = 3,{2.10^{ - 7}}C
\end{array}\)

                   _Sad boy_

a) Vì $ q_1.q_2 < 0 $ nên để q3 cân bằng thì điểm C phải nằm trên đường thẳng nối A và B và nằm ngoài đoạn AB 

Vì độ lớn của q1 < độ lớn của q2 lên q3 nằm về phía điện tích q1 

Ta có để q3 cân bằng

$ ⇒ F_1 = F_2 $ 

$ ⇔ \dfrac{k.|q_1.q_3|}{x^2} = \dfrac{k.|q_2.q_3|}{(8+x)^2} $

$ ⇔ \dfrac{2.10^{-8}}{x^2} = \dfrac{8.10^{-8}}{(8+x)^2} $

$ ⇔ \dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{8+x} $

$ ⇒ x = 8 cm $ 

Vậy điểm C cách A 8 cm  và cách điểm B là 16 cm 

a) Theo hình vẽ ⇒ $ q_3 < 0 $ 

Để q1 cân bằng

$ F_3 = F_1   $

$ ⇔ \dfrac{k.|q_1.q_3|}{AC^2} = \dfrac{k.|q_2.q_1|}{BC^2} $

$ ⇔ \dfrac{|q_3|}{(0,08)^2} = \dfrac{8.10^{-8}}{(0,16)^2} $

$ ⇒ | q_3 |  = 3,2.10^{-7} C $

 Mà (1) ⇒ $ q_3 = -3,2.10^{-7} C $