Đáp án + Giải thích các bước giải:

`**` Để `\overline{5x1y}` chia cho `5` dư `1` 

Thì `y=1;6`

`**` Để `\overline{5x1y}` chia cho `2` dư `1` 

Thì `y=1;3;5;7;9`

`**` Mà `\overline{5x1y}` phải chia cho cả `5` và `2` dư `1`

Nên `y=1`

`**` Ta được số : `\overline{5x11}`

`**` `\overline{5x11}` chia `9` dư `1` , khi tổng các chữ số chia `9` dư `1`

Có : `5+x+1+1=7+x` phải chia `9` dư `1`

`->x=3`

`**` Ta được số : `5311`

Mà số phải tìm là số có `4` chữ số khác nhau

Xét số : `5311` không phải là số có `4` chữ số khác nhau

Nên : Không tìm được giá trị nào thỏa mãn đề bài 

Để số `5x1y` chia cho `2` và `5` dư 1

`=> y = 1`

Ta có số: 5x11

Mà đề bài cho số cần tìm là có số có 4 chữ số khác nhau

=> Không có số nào t/m yêu cầu đề bài