Hình thì bạn tự vẽ nhé

Giải thích các bước giải:

     Xét (O) có ∠AEB là góc nội tiếp chắn cung AB

                      ∠BCD là góc nội tiếp chắn cung BD

               mà cung AB = cung BD ( B là điểm chính giữa cung AD )

                ⇒ ∠AEB = ∠BCD ( hệ quả góc nội tiếp )

 Xét tứ giác HKEC có ∠ AEB=∠BCD ( cmt) ; mà 2 đỉnh này kề nhau , cùng nhìn đoạn thẳng KE

                ⇒ tứ giác HKEC là tứ giác nội tiếp ( dhnb )

                ⇒ ∠KHE = ∠KCE ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung KE)

   Xét (O) có : 

                ∠DAE =∠DCE ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung DE ) 

                mà ∠KHE = ∠KCE ( cmt )

                ⇒ ∠DAE =∠KHE ( tính chất bắc cầu )

    mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

                ⇒ HK // AF  (1)

 Chứng minh tương tự ta được HA // KF (2) 

Từ (1), (2) ⇒ tứ giác AFKH là hình bình hành (dhnb )

    Xét (O) có : 

      ∠ABH là góc có đỉnh nằm trong đường tròn

    ⇒ ∠ ABH = 1/2( sđ cung AB + sđ cung CE )

    ∠AFH là góc có đỉnh nằm trong đường tròn 

    ⇒ ∠ AFH = 1/2( sđ cung BD + sđ cung AC )

    Mà cung AB = cung BD ( B là điểm chính giữa cung AD )

           cung AC = cung CE ( C là điểm chính giữa cung AE )

    ⇒  ∠ABH = ∠AFH 

    ⇒ Δ AFH cân tại A ( dhnb )

    ⇒ AF = AH ( tích chất tam giác cân ) 

    Xét hình bình hành AFKH ( cmt) có AF = AH ( cmt)

    ⇒ hình bình hành AFKH là hình thoi ( dhnb )