Trang chủ Toán Học Lớp 11 Ban văn nghệ của lớp có 10 em nữ và...

Ban văn nghệ của lớp có 10 em nữ và 3 em nam . Cần chọn ra 3 em để lập một tốp ca sao cho có ít nhất một em nữ . Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? P/s : giải chi t

Câu hỏi :

Ban văn nghệ của lớp có 10 em nữ và 3 em nam . Cần chọn ra 3 em để lập một tốp ca sao cho có ít nhất một em nữ . Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? P/s : giải chi tiết giúp e với ạ

Lời giải 1 :

Đáp án:

 285 cách

Giải thích các bước giải:

Cách 1:

Cách chọn 3 em bất kì là: $C^{3}_{13}$ (cách)

Cách chọn 3 em trong đó không có em nữ nào là: $C^{3}_{3}=1$ (cách)

Để lập một tốp ca có 3 em trong đó có ít nhất một nữ có: $C^{3}_{13}-C^{3}_{3}=286-1=285$ (cách)

Cách 2: 

Cách chọn 3 em trong đó có 1 nữ và 2 nam là: $C^{1}_{10}.C^{2}_{3}$ (cách)

Cách chọn 3 em trong đó có 2 nữ và 1 nam là: $C^{2}_{10}.C^{1}_{3}$ (cách)

Cách chọn 3 em trong đó có 3 nữ là: $C^{3}_{10}$ (cách)

⇒ Để lập một tốp ca có 3 em trong đó có ít nhất một nữ có: $C^{1}_{10}.C^{2}_{3}+C^{2}_{10}.C^{1}_{3}+C^{3}_{10}=285$ (cách)

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK