tìm số chính phương có 4 chữ số dạng aabb câu hỏi 4811945 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
aabb = 1000a + 100a + 10b + b
= 10( 100a + b ) +100a + b
= 11( 100a + b )
= 100a + b = 99a + ( a + b ) chia hết cho 11
= a + b chia hết cho 11
Mà a + b < 18 ⇒ a + b = 11 ( vì a $\neq$ 0 )
Thay a = 2 → 9, được b tương ứng thay vào thử lại chọn
a = 7, b = 4
aabb = 7744
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án+Giaỉ thích
Ta có: n²=aabb=a.1000+a.100+b.10+b
=a.1100+b.11=11.(a.100+b) chia hết cho 11
Vì aabb là số chính phương nên aabb chia hết cho 11²=121
⇒ a.1100+b.11 chia hết cho 121
⇒a.1100-a.121.9+b.11 chia hết cho 121
⇒11a+11b chia hết cho 121 => 11.(a+b) chia hết cho 121=> a+b =11 ( vì a,b<10)
Vì aabb là số chính phương nên b=0;1;4;5;6;9
Thử các trường hợp của b ta thấy b=4 thỏa mãn => a=7
Vậy aabb là 7744
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK