Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh là  a (học sinh) a ∈ N ,a< 1000

Số học sinh xếp hàng 20,25,30 đều dư 13nên a - 13 chia hết cho cả 20,25,30 nên a -13 BCNN(20,25,30)=300.

Do đó a - 13 ∈ {300,600,900} ⇔  a ∈ {313,613,913 }

Thử từng trường hợp ta thấy a=613 thỏa mãn chia cho 45 dư 28.

Vậy số học sinh của trường đó là 613.

Gọi số học sinh của trường đó là `x (` học sinh `)( x in NN ; x < 1000)`

Vì nếu xếp hàng `20;25;30` đều dư `13` nên `x` chia `20;25;30` dư `13`

`=> x - 13 \vdots 20;25;30`

`=> x - 13 in BC(20;25;30)`

Ta có :

`20 = 2^2 . 5`

`25 =5^2`

`30 = 2.3.5`

`=> BCNNN(20;25;30) = 2^2 . 3 . 5^2= 300`

`=> BC(20 ; 25 ; 30) = B(300) = {0;300;600;900;1200;1500;...}`

`=> x in {13 ; 313 ; 613 ; 913 ; 1213 ; 1500 ; ...}`

Vì `x < 1000` và `x` chia `45` dư `28` nên `x = 613`

Vậy , số học sinh của trường đó là `613` học sinh

`#dtkc`