Đáp án + Giải thích các bước giải:

`1)` Tính hợp lý:

`a)` `7/(-25) + (-18)/25 + 4/23 + 5/7 + 19/23`

`= ((-7)/25 + (-18)/25) + (4/23 + 19/23) + 5/7`

`= -1 + 1 + 5/7`

`= 0 + 5/7`

`= 5/7`

`b) 7/19 . 8/11 + 7/19 . 3/11 + 12/19`

`= 7/19 . (8/11 + 3/11) + 12/19`

`= 7/19 + 12/19`

`= 19/19 = 1`

`c)` `8 2/7 - (3 4/9 + 4 2/7)`

`= 8 2/7 - 3 4/9 - 4 2/7`

`= (8 2/7 - 4 2/7) - 3 4/9`

`= [(8 - 4) + (2/7 - 2/7)] - 3 4/9`

`= [4 + 0] - 3 4/9`

`= 4 - 31/9`

`= 36/9 + (-31)/9`

`= 5/9`

`d)` `(-7)/9 . 3/11 + (-7)/9 . 8/11 + 1 7/9`

`= (-7)/9 . (3/11 + 8/11) + 16/9`

`= (-7)/9 . 1 + 16/9`

`= (-7)/9 + 16/9`

`= 9/9 = 1`

`e)` `7/35 . 10/19 + 7/35 . 9/19 - 2/35`

`= 7/35 . (10/19 + 9/19) - 2/35`

`= 7/35 . 1 - 2/35`

`= 7/35 + (-2)/35`

`= 5/35`

`= 1/7`

`f)` `(-25).125.4.(-8).(-17)`

`= (-25.4) . (-8.125) . (-17)`

`= -100 . (-1000) . (-17)`

`= 100000 . (-17)`

`= -1700000`

`g)` `(-3)/4 + 2/7 + (-1)/4 + 3/5 + 5/7`

`= ((-3)/4 + (-1)/4) + (2/7 + 5/7) + 3/5`

`= -1 + 1 + 3/5`

`= 3/5`

`h)` `7/19. 8/11 + 7/19 . 3/11 - 12/19`

`= 7/19 . (8/11 + 3/11) - 12/19`

`= 7/19 + (-12)/19`

`= (-5)/19`

`i)` `19 5/8 : 7/2013 - 26 5/8 : 7/2013`

`= (19 5/8 - 26 5/8) : 7/2013`

`= [(19 - 26) + (5/8 - 5/8) : 7/2013`

`= [-7 + 0] : 7/2013`

`= -7 . 2013/7`

`= -2013 `

`k)` `(-5)/12 . 2/11 + (-5)/12 . 9/11 + 5/12`

`= (-5)/12 . (2/11 + 9/11) + 5/12`

`= (-5)/12 . 1 + 5/12`

`= (-5)/12 + 5/12`

`= 0`

`2)` Tìm `x:`

`a)` `x - 2/3 = 3/5 - 1/4`

    `x - 2/3 = 12/20 + (-5)/20`

    `x - 2/3 = 7/20`

    `x          = 7/20 + 2/3`

    `x          = 21/60 + 40/60`

    `x          = 61/60`

`b)` `(-2)/3. x + 1/5 = 1/10`

     `(-2)/3. x          = 1/10 - 1/5`

     `(-2)/3. x          = 1/10 + (-2)/10`

     `(-2)/3. x          = (-1)/10`

                `x          = (-1)/10 : (-2)/3`

                `x          = (-1)/10 . (-3)/2`

                `x          = 3/20`

`c)` `2.|1/2x - 1/3| - 3/2 = 1/4`

    `2.|1/2x - 1/3|          = 1/4 + 3/2`

    `2.|1/2x - 1/3|          = 1/4 + 6/4`

    `2.|1/2x - 1/3|          = 7/4`

       `|1/2x - 1/3|          = 7/4 : 2`

       `|1/2x - 1/3|          = 7/8`

  `=> 1/2x - 1/3           = 7/8; -7/8`

`+)` `1/2x - 1/3 = 7/8`

     `1/2x          = 7/8 + 1/3`

     `1/2x          = 21/24 + 8/24`

     `1/2x          = 29/24`

          `x           = 29/24 : 1/2`

          `x           = 29/12`

`+)` `1/2x - 1/3 = -7/8`

     `1/2x         = -7/8 + 1/3`

     `1/2x         = -21/24 + 8/24`

     `1/2x         = -13/24`

          `x         = -13/24 : 1/2`

          `x         = -13/12`

`d)` `4/5 - 1/2 x = 1/10`

              `1/2x = 4/5 - 1/10`

              `1/2x = 8/10 + (-1)/10`

              `1/2x = 7/10`

`3)`                                 Giải:

`a)` Số học sinh trung bình của khối `6` đó là:

       `270 . 7/15 = 126` (HS)

   Số học sinh khá của khối `6` đó là:

      `(270 - 126) . 5/8 = 90` (HS)

   Số học sinh giỏi của khối `6` đó là:

      `270 - (126 + 90) = 54` (HS)

`b)` Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi so với số học sinh cả khối `6` đó là:

    $\dfrac{54.100}{270}$`%` `= 20%`

`4)`

 `a)` Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox`, `hat{xOz} < \hat{xOy} (42°< 84°)` nên tia `Oz` nằm giữa hai tia `Ox` và `Oy.`

Do đó:  `\hat{xOz} + \hat{zOy} = \hat{xOy}`

Thay số: `42° + \hat{zOy} = 84°`

                 `=> \hat{zOy} = 84° - 42° = 42°`

`-` Tia `Oz` là tia phân giác của `\hat{xOy}`. Vì:

`+` Tia `Oz` nằm giữa hai tia `Ox` và `Oy`

`+` `\hat{xOz} = \hat{yOz} (= 42°)`

`b)` Vì tia `Oz'` là tia đối của tia `Oz` nên:

       `\hat{yOz'} + \hat{yOz} = 180°` (vì là hai góc kề bù)

Vì tia `Oy` nằm giữa hai tia `O`z và `Oz'` nên:

              `\hat{yOz'} + \hat{yOz} = \hat{z'Oz}`

Thay số: `\hat{yOz'} + 42° = 180°`

       `=>  \hat{yOz'}           = 180° - 42° = 138°`

c) Vì `Om` là tia phân giác của `\hat{xOz}` nên ta có:

`\hat{mOz} = \hat{xOm} = \hat{xOz} / 2 =` $\dfrac{42°}{2}$ `= 21°`

Vì tia `Oz` nằm giữa hai tia `Om` và `Oy` nên:

             `\hat{yOz} + \hat{mOz} = \hat{yOm}`

Thay số: `42° + 21° = \hat{yOm}`

              Hay `\hat{yOm} = 63°`

Vì tia `Om` nằm giữa hai tia `Oz` và `Oz'` nên:

             `\hat{zOm} + \hat{mOz'} = \hat{zOz'}`

Thay số: `21° + \hat{mOz'} = 180°`

                `=>   \hat{mOz'} = 180° - 21° = 159°`              

CHÚC BẠN HỌC TỐT!