Cho `ΔABC` cân tại `A` `(\hat(A) = 90^o)`. Kẻ `BD ⊥ AC` `(D ∈ AC)` `CE ⊥ AB` `(E ∈ AB)`, `BD` và `CE` cắt nhau tại `H`. `a)` Chứng minh: `BD = CE` `b)` Chứng
Cho `ΔABC` cân tại `A` `(\hat(A) = 90^o)`. Kẻ `BD ⊥ AC` `(D ∈ AC)` `CE ⊥ AB` `(E ∈ AB)`, `BD` và `CE` cắt nhau tại `H`. `a)` Chứng minh: `BD = CE` `b)` Chứng minh: `ΔBHC` cân `c)` Chứng minh: `AH` là đường trung trực của `BC`
Lời giải 1 :
HỌC TỐT!!
5 sao và ctlhn nhé@@
Thảo luận
Lời giải 2 :
@chuột@
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABD và ΔACE, có:
BDA = CEA( 90 độ)
AB = AC
∠A là góc chung
Vậy ΔABD =ΔACE (c.g.c )
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)
b)=> AD = AE (ΔABD =ΔACE )
Mà AB = AC
=> BE = CD
Xét ΔEBC và ΔDBC, có :
BE = CD
BD = CE
BC là cạnh chung
Vậy ΔEBC = ΔDBC (c.c.c)
=>BH = CH(2 cạnh tương ứng)
Xét ΔBHC , có:
BH = CH ( cm trên)
Vậy ΔBHC cân tại H
c) BE,CD là các đường cao của ΔABC
Mà BE và CD cắt nhau ở H
=> AH là đường cao của ΔBC
Gọi I là giao điểm của AH và BC
Xét ΔBHA và ΔCAH, có:
∠AIB = ∠AIC ( 90 độ)
AB = AC
AI là cạnh chung
Vậy ΔBAH = ΔCAH (c.g.c)
=>BI = CI ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AH là đường cao của ΔABC =>AI là đường cao của ΔABC
=> AI là đường trung trực của BC
=>AH là đường trung trực của BC
Xin ctlhn nha bạn
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK