a) Do Δ ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ứng với BC

      ⇒ BH= HC = BC/2=6/2 =3 (cm)

Xét Δ AHB vuông tại H

Áp dụng định lí Pytago . ta có

AB²=AH²+BH²

⇒AH²=AB²-BH² =5²-3²=16

⇒AH=4 (cm)

b) vì G là trọng tâm của Δ ABC nên AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC 

⇒ 3 điểm A, G, H thẳng hàng

c) Ta có ΔABC cân tại A nên AH cũng đồng thời là đường cao của góc A

góc BAG= góc CAG

Xét ΔABG và Δ ACG

Có AG là cạnh chung

góc BAG= góc CAG (cmt)

 AB= AC ( ΔABC cân tại A)

Nên ΔABG= ΔACG  (cgc)

⇒ góc ABG= góc ACG ( 2 góc tương ứng)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Vì : Trong tam giác cân , đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác 

⇒ AH là đường trung tuyến của ΔABC cân tại A

⇒ H là trung điểm của cạnh BC 

⇒ BH=HC=BC/2=6/2=3cm

Ta có AH⊥BC ( gt)

⇒ΔABH vuông tại H 

Áp dụng định lý Pytago có :

AH²+BH²=AB²

⇒AH²+3²=5²

⇒AH²=16

⇒AH=4cm

b) b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì  tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có 
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG

 CHÚC BẠN HỌC TỐT ~