Cho Δ ABC vuông tại A có AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB. a) Tính độ dài AB và BD b) Cmr: Δ CBD là tam giác cân c) Gọi M
Cho Δ ABC vuông tại A có AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB. a) Tính độ dài AB và BD b) Cmr: Δ CBD là tam giác cân c) Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại E. Cmr BC = DE và BC + BD > BE d) Gọi G là giao điểm của AE và DM. Cmr: DC = 6GM
Lời giải 1 :
a) Tam giác ABC vuông tại A, có:
$BC^2=AB^2+AC^2$ (định lý Pytago)
$AB^2=BC^2−AC^2$
$AB^2=5^2−4^2=9$
$⇒AB=3(cm)$
Ta có $BD=2AB=2.3=6$ (Vì $AD=AB$)
b) `∆CBD` có `CA` vừa là đường cao (`ΔABC` vuông tại $A$), vừa là đường trung tuyến (`AB=DA`)
`=> ∆CBD` cân tại `C`
c) Chứng minh được `∆MBC = ∆MED (g.c.g) => BC = DE`
+) Xét `∆BDE có DE + BD > BE` (BĐT tam giác)
` => BC + BD > BE` (do `BC = DE`)
d) Ta có `MB = ME (∆MBC = ∆MED); AB = AD` (gt)
Do đó: `∆BDE` có `DM` và `EA` là hai đường trung tuyến cắt nhau tại `G`
=> `G` là trọng tâm `∆BDE`
`⇒GM=\frac{1}{3}` `DM`=`\frac{1}{3}` `\frac{1}{2}` `DC=``\frac{1}{6}`` BC⇒BC=6GM`
Mong giúp đc bn!!!
Xin 5* và ctlhn
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK