Gọi `x(h)` là thời gian người thứ nhất làm một mình xong toàn bộ công việc `(x>3)` 

      `y(h)` là thời gian người thứ hai làm một mình xong toàn bộ công việc `(y>3)` 

Trong `1h`:

Người thứ nhất làm được: `1/x` (công việc)

Người thứ hai làm được: `1/y` (công việc)

Cả hai người làm được: `1/3` (công việc)

`⇒ 1/x + 1/y = 1/3`

Nếu họ cùng làm `2` giờ thì người thứ nhất nghỉ, người thứ `2` tiếp tục làm `4` giờ nữa mới xong, ta có phương trình: 

`2/x + 6/y = 1`

Theo đề, ta có hệ phương trình: 

`{(1/x+1/y=1/3),(2/x+6/y=1):}`

Đặt `a=1/x, b=1/y (a,b>0)`

`{(a+b=1/3),(2a+6b=1):}`

`⇔ {(a=1/3-b),(2 . (1/3 - b )+6b=1):}`

`⇔ {(a=1/3-b),(2/3 - 2b +6b=1):}`

`⇔ {(a=1/3-b),(4b = 1/3):}`

`⇔ {(a=1/3-1/12),(b = 1/12):}`

`⇔ {(a=3/12),(b = 1/12):}`

`⇔ {(a=1/4),(b = 1/12):}`

`⇒{(1/x=1/4),(1/y = 1/12):}`

`⇔{(x=4(nhận)),(y =12(nhận)):}`

Vậy thời gian người thứ nhất làm một mình xong toàn bộ công việc là `4h`

       thời gian người thứ hai làm một mình xong toàn bộ công việc là `12h`