`18(x - 2020)^2 = 36 - y^2`    `(1)`

`⇒ 18(x - 2020)^2 ≤ 36`

`⇒ (x - 2020)^2 ≤ 2`   `(x ∈ N)`

`⇒ -1 ≤ (x - 2020)^2 ≤ 1`

`⇒ 2019 ≤ x ≤ 2021`

`+) x = 2019` thay vào `(1)` ta được:
`36 - y^2 = 18`

`⇒ y^2 = 18` (loại)

`+) x = 2020` thay vào `(1)` ta được:
`36 - y^2 = 0`

`⇒ y^2 = 36` 

`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}y=6\\y = -6\end{array} \right.\) 

`⇒ y = 6` (thỏa mãn) ; `y = -6` (loại)

`+) x = 2021` thay vào `(1)` ta được:

`36 - y^2 = 18`

`⇒ y^2 = 18` (loại)

Vậy `(x; y) = (2020; 6)`

 Ta có `18(x-2020)^2>=0`

`=>36-y^2>=0`

`=>y^2<=36`

`=>-6<=y<=6`

Lại có `y` là số tự nhiên

`=>0<=y<=6`

Để `x` là số tự nhiên thi

`\frac{36-y^2}{18}=a` là số tự nhiên và `a` là số chính phương 

Xét các giá trị của `y` thì chỉ có `y=6` thõa mãn điều kiện

Khi đó `18(x-2020)^2=0`

`=>x-2020=0`

`=>x=2020`

Vậy cặp giá trị `(x,y)` thõa mãn là `(2020,6)`