Đáp án:

\(x = 2\sqrt 2 \cos \left( {20t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,314}} = 20\left( {rad/s} \right)\\
{x^2} + {\left( {\dfrac{v}{\omega }} \right)^2} = {A^2} \Rightarrow {2^2} + {\left( {\dfrac{{ - 40}}{{20}}} \right)^2} = {A^2}\\
 \Rightarrow A = 2\sqrt 2 \left( {cm} \right)\\
\cos \varphi  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{2}{{2\sqrt 2 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{4}\\
 \Rightarrow x = 2\sqrt 2 \cos \left( {20t + \dfrac{\pi }{4}} \right)
\end{array}\)

Đáp án:

`x=2\sqrt{2}\cos(20t+π/4) \ cm`

Giải thích các bước giải:

Tần số góc $ω=\dfrac{2π}{T}=\dfrac{2.3,14}{0,314}=20 \ (rad/s)$

Áp dụng công thức độc lập thời gian:

`A^2=x^2+\frac{v^2}{ω^2}=2^2+\frac{(-40)^2}{20^2}=8`

→ `A=2\sqrt{2} \ (cm)`

Thời điểm ban đầu vật đi qua li độ `x=2cm=\frac{A\sqrt{2}}{2} → \varphi=π/4` hoặc `\varphi=-π/4`

Vì `v<0` nên vật chuyển động theo chiều âm → `\varphi=π/4`

Vậy phương trình dao động của con lắc là:

`x=A\cos(ωt+\varphi)=2\sqrt{2}\cos(20t+π/4) \ (cm)`