a)Xét ΔABD và ΔACE , ta có:

          AB=AC(gt)

          góc A chung

          AD=AE( BD và CE là 2 đường t/tuyến)

       => ΔABD=ΔACE(c-g-c)

       => BD=EC ( 2 cạnh t/ứng)(ĐPCM)

b) ta có: ΔABD=ΔACE (cmt)

 => góc BAD= góc CAE ( 2 cạnh t/ứng)

 => góc EAG= góc DAG (2 cạnh t/ứng )

 xét ΔAEGvà ΔADG, ta có

        góc EAG= góc DAG (cmt)

        AE=AD( BD và CE là đường t/tuyến)

        góc AEG=góc ADG( vì ΔABD=ΔACE)

      => ΔAEG = ΔADG(c-g-c)

      => EG=DG(2 cạnh t/ứng)

 Theo t/c tia p/giác của 1 góc thì ta suy ra: AG là tia phân giác của góc A(ĐPCM)

CHÚC BẠN THI TỐT

cho mình xin 5 sao và 1 cái hay nhất nhé

`color{yellow}{\text{XeroKunn}}`

a) Xét ΔADB và ΔAEC có:

+ ∡ADB = ∡AEC (=$90^o$)

+ AB = AC (ΔABC cân tại A)

+ ∡BAC = ∡CAB (Góc chung0

⇒ ΔADB = ΔAEC (ch-gn)

⇒ BD = EC (Cặp cạnh tương ứng)

b) Ta có:

+ BD là trung tuyến 

+ CE là trung tuyến

+ G là giao điểm của BD cà CE

⇒ G là trọng tâm

⇒ AG là đường trung tuyến còn lại

Mà ΔABC cân tại A

⇒ AG vừa là trung tuyến vừa là phân giác của ∡BAC