Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC và góc B=60°. Kẻ BD là tia phân giác góc B(D thuộc AC). Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh ∆ABD =∆EBD
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC và góc B=60°. Kẻ BD là tia phân giác góc B(D thuộc AC). Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh ∆ABD =∆EBD b) Chứng minh BD vuông góc với AE c) Chứng minh 1/3 (AE+EB+AB) < 2AD Tập trung vào câu c là chính ạ!
Lời giải 1 :
`color{Teal}{\text{XeroKunn}}`
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có:
+ ∡ABD = ∡EBD (BD là phân giác ∡ABC)
+ BD chung
⇒ ΔABD = ΔEBD (ch-gn)
⇒ AB = EB (cặp cạnh tương ứng)
⇒ ΔABE cân tại B
Mà ∡ABC = $60^o$
⇒ ΔABE là tam giác đều
b) Ta có: ΔABE là tam giác đều
Mà BD là phân giác ∡ABC
⇒ BD cũng là đường cao
⇒ BD ⊥ AE
c) Ta có AD = DE (ΔABD = ΔEBD) ⇒ 2AD = AD + DE
Lại có: 1/3 (AE+EB+AB) = AE (Do ΔABE là tam giác đều)
Xét ΔADE có:
AD + DE > AE (Bất đẳng thức trong tam giác)
⇒ 1/3 (AE+EB+AB) < 2AD
Thảo luận
Lời giải 2 :
quocnguyen31469
!Học Tốt!
Xin CTLHN + 5* + Cảm ơn
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK