Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ); BD là đường phân giác. Vẽ DE vuông góc BC tại E a) Cho biết AB = 9cm, AC = 12cm. Tính BC b) Chứng minh tam giác DAE c
Lời giải 1 :
a, Xét ΔABC có AB=9cm, AC=12cm, ∠A=90độ
Áp dụng định lý Py-ta-go:
BC²=AB²+AC²
→BC²=9²+12²
→BC²=225
→BC=15CM
b, Xét ΔABD và ΔEBD có:
∠ABD=∠EBD (BD là tia phân giác)
BD-chung
∠BAD=∠BED=90 độ
→ΔABD=ΔEBD (g.c.g)
→AD=ED (cặp góc tương ứng)
→ΔDEA cân
c, Xét ΔDEC có ∠DEC= 90 độ và DC là cạnh huyền
mà trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất
nên DC>DE
mà DE=DA
suy ra DC>DA
d, Gọi K là giao điểm của AB và CF
Xét ΔBCK có: BF và CA là hai đường cao
và BF∩CA≡D
Mà DE⊥BC→DE∈đường cao từ K
→K,D,E thẳng hàng
→ AB,BE,CF đồng quy
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK