Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên canh AB lấy điển D sao cho AD=AC.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I. CMR: a) AD là trung tr
Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên canh AB lấy điển D sao cho AD=AC.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I. CMR: a) AD là trung trực của CD b) so sánh CD và BC c) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. CM: K là trung điểm của DB
Lời giải 1 :
a) Xét tam giác vuông ECA và EDA có:
Cạnh EA chung
CA = DA (gt)
(Cạnh huyền, cạnh góc vuông)
(Hai cạnh tương ứng)
Hya AE là phân giác góc CAB.
b) Theo câu a,
Ta có EC = ED; AC = AD nên AE là trung trực của CD.
c) Kẻ CH vuông góc AB.
Ta luôn có D nằm giữa B và H nên HD < HB
Vậy thì CD < CB (Quan hệ đường xiên hình chiếu)
d) Ta có I là trung điểm của CD; M là trung điểm của BC nên DM, BI là các đường trung tuyến của tam giác BCD.
Vậy G là trọng tâm hay CK cũng có trung tuyến.
Vậy K là trung điểm BD.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK