Đáp án:

 ` Δ ABC` cân tại `A`

Giải thích các bước giải:

Kẻ `MH` và `MK ⊥ AB` và `AC` lần lượt tại `H` và `K`

Xét `Δ AHM ( ⊥ H )` và `Δ AKM ( ⊥ K )` có : 

`AM` chung

`\hat{A_1} = \hat{A_2}  ( AM` là phân giác `)`

`⇒ Δ AHM = Δ AKM  (` cạnh góc vuông và góc nhọn kề `) `

`⇒ HM = KM ( 2` cạnh tương ứng `) ( 1 )`

     `BM = MC ( AM` là trung tuyến `) ( 2 ) `

Từ `( 1 )` và `( 2 ) ⇒ Δ MHB = Δ MKC ( 2` cạnh góc vuông `) `

`⇔ \hat{B} = \hat{C}`

`⇒ Δ ABC` cân tại `A`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Kẻ MH ⊥ AB, MK ⊥ AC

Vì AM là tia phân giác của ∠(BAC) nên MH = MK (tính chất tia phân giác)

Xét hai tam giác MHB và MKC, ta có:

∠(MHB) = ∠(MKC) = 900

MH = MK (chứng minh trên)

MB = MC (gt)

Suy ra: ΔMHB = ΔMKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: ∠B = ∠C (hai góc tương ứng)

Vậy tam giác ABC cân tại A.