Đáp án + Giải thích các bước giải:

 a)góc DKE=góc BAE(DK//AB và chúng ở vị trí so le trong)

mà góc BAE=góc DAE(đường phân giác)

⇒góc DKE=góc DAE

⇒ΔDKA cân tại D(2 góc kề đáy bằng nhau)

⇒DA=DK(tính chất của Δ cân)

 b)gọi giao điểm của BD và AC là O

ta có:EF//CD và EF//AB 

⇒$\frac{OD}{ED}$ = $\frac{OC}{FC}$ (định lý ta lét)

⇒$\frac{2OD}{ED}$ = $\frac{2OC}{FC}$ 

hay $\frac{BE+ED}{ED}$ = $\frac{AF+FC}{FC}$ 

⇒$\frac{BE}{ED}$ = $\frac{AF}{FC}$ (1)

mà góc DAE=góc BAE(đường phân giác)

⇒$\frac{BE}{ED}$ = $\frac{AB}{AD}$ (2)

mà AD=BC(giả thuyết)(3)

từ (1),(2) ⇒ $\frac{AF}{FC}$ = $\frac{AB}{AD}$ (cùng bằng $\frac{BE}{ED}$ ) (4)

từ (3) và (4)⇒ $\frac{AF}{FC}$ = $\frac{AB}{BC}$

⇒ BF là phân giác của tam giác ABC

@nguyễn minh quang

------------XIN 5 SAO VÀ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA-----------------

a. Xét tg ABE có AB//DK 
=> tg ABE ~ tg KDE ( đli 2 tg ~)
=> BAE=DKE
mà BAE=DAK ( AE là pgiac BAD-gt )
=> DAK=DKE

=> tg ADK cân tại D

=> AD=DK

b. kéo dài BF cắt CD tại I , gọi gd của BI và AK là G
xét tg AGB có 
AB//IK

=> tg AGB ~ tg KGI 
=> ABG=GIK (1)

hay ABF=GIK

có tg AEB~tg KED ( AB//DK )
=> AE/KE=EB/ED
=> AE/AK=EB/BD 
xét tg AKC có 
EF//CK 
=> EF/KC=AE/AK ( hq ta lét )
cmtt ta có EF/DI=BE/BD
=> EF/KC=EF/DI
=> KC = DI
=> CK+IK=DI+IK
=> CI=DK
mà DK=AD ( cmt )
=> CI=AD
lại có CB=AD ( ABCD là hbh )
=> CI=CB
có CI=CB ( cmt )
=> tg CIB cân
=> CBI=CIB ( 2)
từ (1) và (2) => ABF=CBF
=> dpcm