`text{@dg}`

`text{ Trình bày trong hình}`

`text{ Có j thắc mắc vào phần cmt hỏi ạ}`

Đáp án:

`a,`

Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có :

`hat{ABD} = hat{EBD}` (giả thiết)

`BD` chung

`BA = BE` (giả thiết)

`-> ΔABD = ΔEBD` (cạnh - góc - cạnh)

$\\$

Vì `ΔABD = ΔEBD` (chứng minh trên)

`-> hat{BAD} = hat{BED}` (2 góc tương ứng)

mà `hat{BAD} =90^o`

`-> hat{BED} = 90^o`

hay `DE⊥BC`

$\\$

$\\$

$b,$

Vì `ΔABD = ΔEBD` (chứng minh trên)

`-> AD = ED` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔADF` và `ΔEDC` có :

`hat{ADF} = hat{EDC}` (2 góc đối đỉnh)

`AD = ED` (chứng minh trên)

`hat{FAD} = hat{CED} = 90^o`

`-> ΔADF = ΔEDC` (góc - cạnh - góc)

`-> AF = EC` (2 cạnh tương ứng)

Có : \(\left\{ \begin{array}{l}AB + AF = BF\\EB + EC=BC\end{array} \right.\)

mà `AB = EB, AF = EC`

`-> BF = BC`

`-> ΔBFC` cân tại `B`

$\\$

$\\$

$c,$

Vì `ΔBFC` cân tại `B`

`BN` là đường phân giác

`-> BN` là đường trung tuyến

Xét `ΔDNC` và `ΔMNF` có :

`hat{DNC} = hat{MNF}` (2 góc đối đỉnh)

`NM = ND` (giả thiết)

`FN = CN` (Do `BN` là đường trung tuyến)

`-> ΔDNC = ΔMNF` (cạnh - góc - cạnh)

`-> hat{CDN} = hat{FMN}` (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

$→ FM//CD$