Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của xe lửa A là x(km/h) (x>0)

Gọi thời gian mà xe lửa A đi đến điểm gặp xe B là y(giờ) (y>0)

Ta có quãng đường xe lửa A đi đến điểm gặp xe B là: $xy(km/h)$

Thời gian xe B đi đến điểm gặp xe lửa A là: $y-1(giờ)$

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}xy=450\\(x+50)(y-1)=450\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}x=25(\sqrt{37}-1)\\y=\cfrac{1}{2}+\cfrac{37}{2}\end{array}\right.\,(nhận)\\\left\{\begin{array}{l}-25(1+\sqrt{37})\\y=\cfrac{1}{2}-\cfrac{37}{2}\end{array}\right.\,(loại)\end{array}\right.$

Vậy, vận tốc của xe A là: $25(\sqrt{37}-1)\approx 127,07(km/h)$

Vận tốc của xe 2 là: $127,07+50\approx 177,07(km/h)$

gọi vận tốc xe 1 là x (0<x<y)

vận tốc xe 2 là y 

Vì sau 1h xe 2 đi từ B về A với vận tốc lớn hơn xe 1là 50km/h nên ta có pt:

y-x=50

Vì quãng đường AB dài 900km và 2 xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường nên ta có pt

450:x+1=450:y

từ hai pt ta có x2+50x+22500=0