cho ΔABC có (AB<AC) phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm e sao cho AE=AB. a. chứng minh : BD =DE | b. gọi F là giao điểm của các đường thẳng AB và DE. chứng
cho ΔABC có (AB<AC) phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm e sao cho AE=AB. a. chứng minh : BD =DE | b. gọi F là giao điểm của các đường thẳng AB và DE. chứng minh DF=DC c.chứng minh ΔAFC cân d. chứng minh : AD vuông góc FC MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI :(((
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔABD` và `AED` có:
`AB=AE` (gt)
`\hat{BAD}=\hat{EAD} (AD` là phân giác của `\hat{BAC})`
`AD`: cạnh chung
`=> ΔABD=ΔAED` (c.g.c) `=> BD=DE`
b) `ΔABD=ΔAED` (cmt) `=> \hat{ABD}=\hat{AED}`
mà `\hat{ABD}+\hat{FBD}=180^0` (kề bù)
`\hat{AED}+\hat{CED}=180^0` (kề bù)
` => \hat{FBD}=\hat{CED}`
Xét `ΔBDF` và `ΔEDC` có:
`\hat{FBD}=\hat{CED}` (cmt)
`BD=DE` (cmt)
`\hat{BDF}=\hat{EDC}` (cmt)
`=> ΔBDF=ΔEDC` (g.c.g) `=> DF=DC`
c) `ΔBDF=ΔEDC` (cmt) `=> BF=EC`
mà `AB=AE` (gt) `=> AB+BF=AE+EC`
`=> AF=AC => ΔAFC` cân tại `A`
d) `AD` là phân giác của `\hat{BAC}`
`=> AD` là phân giác của `\hat{FAC}`
`=> AD` là đường phân giác của `ΔAFC`
Xét `ΔAFC` cân tại `A` có `AD` là đường phân giác
`=> AD` là đường cao
`=> AD⊥FC`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK