Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là `a,b,c` ( máy , `a,b,c` khác `0`)

Theo đề bài ta có :

`6a = 10b = 8c` và `c-b =3`

Ta có :

`6a = 10b = 8c`

`=> (6a)/240 = (10b)/240 = (8c)/240`

`=> a/40=b/24=c/30`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

`a/40=b/24=c/30 = (c-b)/(30-24) = 3/6=1/2`

`a/40 = 1/2 => a = 20` (t/m)

`b/24 = 1/2 => b = 12` (t/m)

`c/30 = 1/2 => c = 15` (t/m)

Vậy số máy của 3 đội `1,2,3` lần lượt là `20,12,15` ( máy)

@UCKSWT

Gọi số máy của ba đội lần lượt là : a ,b ,c ( a,b,c ∈ N*)

ta có đội thứ hai ít hơn đội thứ ba là 3 máy ⇒ c - b = 3

vì số máy và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên

6a = 10b = 8c = `{a}/{1/6}` = `{b}/{1/10}` = `{c}/{1/8}`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`{a}/{1/6}` = `{b}/{1/10}` = `{c}/{1/8}` = `{c-b} /{1/8 - 1/10}` = `{3}/{1/40}` = 3 : `1/40` = 120

⇒$\begin{cases} a = 120 . `1/6` \\b = 120 . `1/10`\\c = 120. `1/8` \end{cases}$

⇒$\begin{cases} a = 20\\b = 12 \\c = 15 \end{cases}$

Vậy đội 1 có 20 máy

       đội 2 có 12 máy

       đội 3 có 15 máy