Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là: `x` (x>0,km/h)

Quãng đường dài 260km nên thời gian ban đầu mà ô tô đi là: `120/x` (h)

Quãng đường còn lại khi đi được 120km là: `260-120=140` (km)

Vận tốc ô tô khi đi quãng đường còn lại là: `x+10` (km/h)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại là: `(140)/(x+10)` (h)`

Vì thời gian đi hết quãng đường 260km là 4h nên ta có phương trình sau:

`(120)/(x)+(140)/(x+10)=4`

`=>120(x+10)+140x=4x(x+10)`

`<=>120x+1200+140x=4x^2+40x`

`<=>4x^2-220x-1200=0`

`<=>x^2-55x-300=0`

`Delta=(-55)^2-4.1.(-300)=4225>0`

`=>\sqrt{Delta}=65`

Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt

`x_1=frac{55+65}{2}=60`  `(TMĐK)`

`x_2=frac{55-65}{2}=-5`   `(KTMĐK)`

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 60km/h.

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x (km/h, x>0)

Thời gian đi quãng đường 120km đầu của ô tô là \(\dfrac{120}{x}\) (h)

Vận tốc của ô tô khi đi quãng đường còn lại là \(x+10\) (km/h)

Thời gian đi quãng đường còn lại của ô tô là \(\dfrac{260-120}{x+10}=\dfrac{140}{x+10}\) (h)

Vì tổng thời gian đi hết quãng đường 260km là 4h

\(→\) Ta có pt: \(\dfrac{120}{x}+\dfrac{140}{x+10}=4\\↔\dfrac{120(x+10)}{x(x+10)}+\dfrac{140x}{x(x+10)}=\dfrac{4x(x+10)}{x(x+10)}\\↔120x+1200+140x=4x^2+40x\\↔260x+1200=4x^2+40x\\↔-4x^2+220x+1200=0\\↔x^2-55x-300=0\\↔x^2-60x+5x-300=0\\↔x(x-60)+5(x-60)=0\\↔(x+5)(x-60)=0\\↔x+5=0\quad or\quad x-60=0\\↔x=-5(ktm)\quad or\quad x=60(tm)\)

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 60km/h