Đáp án:

 Gọi phần điện trở của biến trở song song với đèn là $R_1 = x$. 
Phần biến trở còn lại là $R_2 = 12 - x$ 

a. Đèn sáng bình thường nên: 

$U_đ = U_1 = 6 (V)$ 

$I_đ = \dfrac{\mathscr{P}}{U_đ} = \dfrac{3}{6} = 0,5 (A)$ 

$U_2 = U_{AB} - U_đ = 15 - 6 = 9 (\Omega)$ 

Ta có: 

$I_1 = \dfrac{U_1}{R_1} = \dfrac{6}{x} (A)$ 

$I_2 = \dfrac{U_2}{R_2} = \dfrac{9}{12 - x} (A)$ 

mà: $I_1 + I_đ = I_2$ 

$\Rightarrow \dfrac{6}{x} + 0,5 = \dfrac{9}{12 - x}$ 

$\Rightarrow x = - 24$ (Loại)
hoặc $x = 6$ (Nhận) 

Vậy con chạy của biến trở nằm tại vị trí sao cho phần song song với đèn là $6 \Omega$ thì đèn sáng bình thường. 
b. Khi con chạy của biến trở về phía M thì phần nối tiếp của điện trở có giá trị tăng lên nên $U_2$ tăng $\to$ U_1 = U_đ$ giảm, do đó đèn sáng yếu hơn bình thường. 

Giải thích các bước giải: