Cho hình chóp đều SABC có góc giữa mặt bên và mặt đáy abc bằng 60 độ khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 6√7/7 thể tích của khối chóp SABC bằng
Cho hình chóp đều SABC có góc giữa mặt bên và mặt đáy abc bằng 60 độ khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 6√7/7 thể tích của khối chóp SABC bằng
Lời giải 1 :
Đáp án:
$\dfrac{128}{7\sqrt{21}}$
Giải thích các bước giải:
$SABC$ là hình chóp đều nên $ABC$ là tam giác đều giả sử cạnh là a, và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
Gọi $D$ là trung điểm của $BC, AO=\dfrac23.AD\Rightarrow O$ là trọng tâm của $\Delta ABC$
$\Rightarrow SO\bot (ABC)$
$\begin{cases}BC\bot AD\\BC\bot SO\end{cases}\Rightarrow BC\bot (SAD)$
Trong tam giác $SAD$ dựng $DH\bot SA\Rightarrow DH\bot BC$
$\Rightarrow d(SA, BC)=DH=\dfrac{6\sqrt7}7$
$\Delta AHD\bot H,\widehat{HAD}=60^o:\sin\widehat{HAD}=\dfrac{HD}{AD}$
$\Rightarrow AD=\dfrac{4\sqrt3}{\sqrt7}$
$\Rightarrow \dfrac{a\sqrt3}2=\dfrac{4\sqrt3}{\sqrt7}\Rightarrow a=\dfrac{8}{\sqrt{7}}$
$\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\dfrac12.a.a.\sin60^o=\dfrac{16\sqrt3}{7}$
$AO=\dfrac23.AD=\dfrac8{\sqrt{21}}$
Áp dụng hệ thực lượng vào $\Delta SAO\bot O,\widehat{SAO}=60^o$
$\Rightarrow SO=AO.\tan\widehat{SAO}=\dfrac8{\sqrt7}$
$\Rightarrow V_{SABC}=\dfrac13.SO.S_{ABC}=\dfrac{128}{7\sqrt{21}}$.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: 8√3/3
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK