Bạn tham khảo nha !

$x^2 - 2mx + 2m -1 = 0$

( $a =1$; $b = -2m$; $b'=-m$; $c=2m -1$ )

$\Delta' = (-m)^2 -1.(2m-1) = (m-1)^2 > 0 $

$\to$ Phương trình luôn có 2 nghiệm $x_1$; $x_2$ $\forall$ $m \in \mathbb{R}$

Ta có: $a + b + c = 1 -2m +2m -1 = 0$

$\to$ $x_1 =1$; $x_2 = 2m -1 $ 

mà $x_1= x_{2}^{2}$

$\to 1 = (2m -1 )^2$

$\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}2m - 1 = 1\\2m - 1 = -1\end{array} \right.\)

$\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}m= 1\\m= 0\end{array} \right.\) 

Vậy với $m = 0$ hoặc $m= 1$ thì phương trình có nghiệm $x_1$; $x_2$ thỏa mãn $x_1= x_{2}^{2}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `x^2-2mx+2m-1=0`

`Delta=(-2m)^2-4.1.(2m-1)`

`=4m^2-8m+4`

`=(2m-2)^2\geq0∀m∈RR`

`=>` Phương trình luôn có 2 nghiệm.

Ta có công thức nhẩm nghiệm: `a+b+c=1-2m+2m-1=0`

`=>x_1=1;x_2=2m-1`

mà `x_1=x_2^2`

`=>1=(2m-1)^2`

`<=>(2m-1)^2-1=0`

`<=>(2m-1-1)(2m-1+1)=0`

`<=>2m(2m-2)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2m=0\\2m-2=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=0\\m=1\end{array} \right.\) 

Vậy `m=0;m=1` thì phương trình có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia.