Đáp án:

 a) 30 độ

b) Tia On là tia phân giác của ∠xOm

Giải thích các bước giải:

 a) Vì đường thẳng xy cắt hai tia Om và On tại O nên:

Ta có: hai tia Ox và Oy đối nhau:

⇒ Hai góc xOm và ∠yOm là hai góc kề bù:

∠xOm + ∠yOm = 180 độ

60 độ + ∠yOm = 180 độ

Vậy ∠yOm=120 độ

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, ta có: ∠yOm < ∠yOn (120 độ<150 độ) nên:

Tia Om nằm giữa hai tia Oy và On

Vì tia Om nằm giữa hai tia Oy và On nên:

∠yOm + ∠mOn = ∠yOn

120 độ + ∠mOn = 150 độ

Vậy ∠mOn=30 độ

b) Vì ta có hai tia Ox và Oy đối nhau nên: ta có góc bẹt ∠xOy=180 độ

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, ta có: ∠yOn < ∠yOm < ∠yOx (120 độ<150 độ<180 độ) nên:

Tia On nằm giữa hai tia Ox và Om (1)

Vì tia On nằm giữa hai tia Ox và Om nên:

∠mOn+∠xOn=∠xOm

30 độ+∠xOn=60 độ

Vậy ∠xOn= 30 độ

⇒ ∠xOn=∠mOn (=30 độ) (2)

→ Từ (1) và (2) thì tia On là tia phân giác của ∠xOm

Đáp án:

a) `30^o`

b) `text{Tia On là tia phân giác của}` `hat{xOm}` 

Giải thích các bước giải:

a) 
`text{Vì}` `hat{xOy}` `text{là góc bẹt}`
`text{→ Ox và Oy là 2 tia đối nhau}`
`text{→Tia On nằm giữa 2 tia Ox và Oy}`
`→ hat{xOn} + hat{yOn} = hat{xOy}`
`→ hat{xOn} + 150^o = 180^o`
`→ hat{xOn} = 30^o`
`text{Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ xy có :}``hat{xOn}<hat{xOm} (30^o < 60^o)`
`text{→ Tia On nằm giữa 2 tia Ox và Om }`
`→ hat{xOn} + hat{mOn} = hat{xOm}`
`→ 30^o + hat{mOn}=60^o`
`→ hat{mOn}=30^o`
b) 
`text{Ta có:}` `hat{xOn}=hat{mOn}=(hat{xOm})/2=30^p`
`text{Lại có : Tia On nằm giữa 2 tia Ox và Om }`
`text{→ Tia On là tia phân giác của}` `hat{xOm}`