Đáp án:

 $18km/h; 2km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi $x(km/h)$ là vận tốc ca nô khi xuôi dòng $(x>0)$

Thời gian ca nô xuôi dòng $100km$ là: `{100}/x` (giờ)

Thời gian ca nô ngược dòng $64km$ là: 

`9-{100}/x={9x-100}/x` (giờ)

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là:

`\qquad `$\dfrac{64}{\dfrac{9x-100}{x}}$`={64x}/{9x-100}` $(km/h)$

Thời gian ca nô xuôi dòng $80km$ là: `{80}/x` (giờ)

Thời gian ca nô ngược dòng $80km$ là: 

`9-{80}/x={9x-80}/x` (giờ)

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là:

`\qquad `$\dfrac{80}{\dfrac{9x-80}{x}}$`={80x}/{9x-80}` $(km/h)$

Vì vận tốc ca nô khi ngược dòng như nhau nên ta có phương trình sau:

`\qquad{64x}/{9x-100}={80x}/{9x-80}`

`<=>64x(9x-80)=80x(9x-100)`

`<=>4x(9x-80)=5x(9x-100)`

`<=>36x^2-320x=45x^2-500x`

`<=>9x^2-180x=0`

`<=>9x(x-20)=0`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=0\ (loại)\\x=20\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$

$\\$

Vận tốc ca nô xuôi dòng là: $x=20km/h$

Vận tốc ca nô ngược dòng là: 

`{64x}/{9x-100}={64.20}/{9.20-100}`$=16(km/h)$

Vận tốc ca nô khi nước đứng yên là:

`\qquad {20+16}/2=18`$(km/h)$

Vận tốc dòng nước là: `20-18=2`$(km/h)$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: