Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\widehat{aOc}<\widehat{aOb}$

            $Ob, Oc\in$ nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $Oa$

$\to Oc$ nằm giữa $Oa, Ob$

$\to \widehat{bOc}=\widehat{aOb}-\widehat{aOc}=20^o$

b.Ta có $\widehat{aOc}<\widehat{aOm}<\widehat{aOb}$

            $Ob, Oc, Om\in$  nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $Oa$

$\to Oa, Oc, Om, Ob$ cạnh nhau theo thứ tự

$\to Om$ nằm giữa $Ob , Oc$

$\to \widehat{mOb}=\widehat{aOb}-\widehat{aOm}=10^o$

$\to\widehat{mOb}=\dfrac12\widehat{bOc}$

$\to Om$ là phân giác $\widehat{bOc}$

$\begin{array}{l}a)\ \text{- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Oa$ có}\\\widehat{aOc}=100^\circ<\widehat{aOb}=120^\circ\\\to\text{Tia $Oc$ nằm giữa tia $Oa$ và tia $Ob$}\\\to\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=\widehat{aOb}\\\to100^\circ+\widehat{bOc}=120^\circ\\\to\widehat{bOc}=20^\circ\\\,\\\text{- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Oa$ có}\\\widehat{aOm}=110^\circ<\widehat{aOb}=120^\circ\\\to\text{Tia $Om$ nằm giữa tia $Oa$ và tia $Ob$}\\\to\widehat{aOm}+\widehat{bOm}=\widehat{aOb}\\\to110^\circ+\widehat{bOm}=120^\circ\\\to\widehat{bOm}=10^\circ\\\text{- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ob$ có}\\\widehat{bOm}=10^\circ<\widehat{bOc}=20^\circ\\\to\text{Tia $Om$ nằm giữa tia $Ob$ và tia $Oc\quad(1)$}\\\to\widehat{bOm}+\widehat{mOc}=\widehat{bOc}\\\to10^\circ+\widehat{mOc}=20^\circ\\\to\widehat{mOc}=10^\circ\\\text{- Ta có : $\widehat{bOm}=\widehat{mOc}=10^\circ\quad(2)$}\\\text{- Từ (1) và (2) $\to$ Tia $Om$ là tia phân giác của $\widehat{bOc}$} \end{array}$