Bạn tham khảo nhé:

             Cm

a.Vì ΔABC cân tại A (gt)

=>ABC=ACB hay EBI=ACB (2 góc ở đáy bằng nhau)

Lại có: EIB=ACB (2 góc đồng vị)

=>EBI=EIB(=ACB)

=>ΔBEI cân tại E

b.Vì ΔBEI cân tại E (cm câu a)

=>EB=EI (2 cạnh bên bằng nhau)

Mà EB=FC (gt)

=>EI=FC (=EB)

Ta có: EIB+EIO=180 độ (2 góc kề bù)

             FCO+ACO=180 độ (2 góc kề bù)

Mà EIB=ACO (cm câu a)

=>EIO=FCO

Xét ΔOEI và ΔOFC có:

        EIO=FCO (cmt)

        EI=FC (cmt)

        OEI=OFC (2 góc so le trong)

=>ΔOEI=ΔOFC (g.c.g)

=>OE=OF (2 cạnh tương ứng)

c.-Ta có: ABK=ACK (=90 độ)

            ABC=ACB (cm câu a)

=>ABK-ABC=ACK-ACB 

hay CBK=BCK

=>ΔBKC cân tại K

=>BK=CK

Xét ΔEBK và ΔFCK có:

        BK=CK (cmt)

        EBK=FCK (=90 độ)

        EB=FC (gt)

=>ΔEBK=ΔFCK (c.g.c)

=>EK=FK (2 cạnh tương ứng)

=>ΔEKF cân tại K

-Xét ΔEOK và ΔFOK có:

         OK chung

         EO=FO (cm câu b) 

         EK=FK (cmt)

=>ΔEOK=ΔFOK (c.c.c)

=>EOK=FOK (2 góc tương ứng)

Mà EOK+FOK=180 độ (2 góc kề bù)

=>EOK=FOK=$\frac{180}{2}$=90 độ

=>OK⊥EF.

Cho mình câu trả lời hay nhất nha ^^