Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a)*)^{}$Xét ΔOAM và ΔOBM có:

$OA=OB(gt)^{}$

$\widehat{AOM}=$$\widehat{BOM}(gt)$

$OM^{}$ chung

$\Rightarrow$$ΔOAM^{}=ΔOBM(c-g-c)$

$\Rightarrow$$\widehat{AMO}=$$\widehat{BMO}$ (2 góc tương ứng)

$\Rightarrow$$OM^{}$ là tia phân giác của $\widehat{AMB}(đpcm)$

$b)*)^{}ΔOAM= ΔOBM(c-g-c)$

$\Rightarrow$$AM=BM^{}$(2 cạnh tương ứng)

$\Rightarrow$$^{}ΔAMB$ cân tại $M^{}$ 

$*){}$Xét $^{}ΔAMB$ cân tại $M{}$ có $MO^{}$ vừa là đường phân giác đồng thời là đường trung trực

$\Rightarrow$ $MO^{}$ là trung trực của đoạn $AB(đpcm)^{}$ 

$\text{#mct}$

`@` Đáp án 

Xét ΔOAM và ΔOBM có:

OM cạnh chung

OA = OB (GT)

  $\widehat{AOM}$ = $\widehat{BOM}$ (GT) 

=> ΔOAM = ΔOBM (c-g-c)

`=>`   $\widehat{AMO}$=   $\widehat{BMO}$ (2 góc tương ứng)

Hay OM là tia phân giác của   $\widehat{AMB}$ (đpcm)

Gọi E là giao điểm OM và AB

Xét ΔAOE và ΔBOE có 

OE cạnh chung 

$\widehat{AOE}$ =$\widehat{EOB}$ 

OA=OB 

`=>` ΔAOE =ΔBOE (c-g-c)

`=>` `+` $\widehat{AEO}$ và $\widehat{BEO}$  (2 góc tương ứng)

Mà $\widehat{AEO}$ + $\widehat{BEO}$  = 180°(2 góc kề bù)

=> $\widehat{AEO}$ = $\widehat{BEO}$ = 180°/2 =90° 

Lại có OA=OB (cmt)

`=>` OM là đường trung trực của đoạn AB. (đpcm)

`@` `#TK`