Đáp án:

 $140km$

Giải thích các bước giải:

Gọi `x(km)` là độ dài quãng đường $AB$ $(x>0)$

Thời gian dự định xe máy đi hết quãng đường $AB$ là: `x/{35}` (giờ)

Thời gian đi nửa quãng đường $AB$ với vận tốc $35km/h$ là: `{x/2}/{35}=x/{70}` (giờ)

Thời gian nghỉ: `15` phút = `1/ 4` giờ

Vận tốc khi tăng thêm $5km/h$ là: $35+5=40(km/h)$

Thời gian trên quãng đường còn lại là: `{x/2}/{40}=x/{80}` (giờ)

Vì đến $B$ đúng giờ nên ta có phương trình sau:

`\qquad x/{35}=x/{70}+1/ 4 +x/{80}`

`<=>x. (1/{35}-1/{70}-1/{80})=1/ 4`

`<=>1/ {560} x=1/ 4`

`<=>x=140\ (thỏa\ đk)`

Vậy độ dài quãng đường $AB$ là $140km$

Đổi `15p = 0,25h`

Gọi `x` (h) là thời gian dự định `(x > 0)`

Khi đó quãng đường AB dài `35x` (km)

Theo đề ra ta có:

`35 . x/2 = (35 + 5) . (x/2−0,25)`

`35 . x/2 = 40 . (x/2−0,25)`

`⇔` `17,5x = 20x - 10`

`⇔` `20x - 17,5x = 10`

`⇔` `2,5x = 10`

`⇔` `x = 4`

`⇔` `35x = 140`

Vậy quãng đường AB dài `140` `km.`