Cho tam giác ABC .Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D.Chứng minh rằng AB=CD,AD=BC - câu hỏi 206611
Cho tam giác ABC .Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D.Chứng minh rằng AB=CD,AD=BC
Lời giải 1 :
Ta có: AD//BC (GT)
⇒A1=C2 (2 góc so le trong)
A2=C1 (2 góc so le trong)
Xét ΔACB và ΔCAD có:
A1=C2 (chứng minh trên)
AC là cạnh chung
A2=C1 (chứng minh trên)
⇒ΔACB=ΔCAD (g.c.g)
⇒AD=BC (2 cạnh tương ứng)
AB=CD (2 cạnh tương ứng)
*Hình dưới:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Lưu ý: bạn có thể vẽ hình nhỏ hơn nhé :D
Xét ΔABC và ΔADC có:
$\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ (so le trong, AD // BC (gt))
AC là cạnh chung
$\widehat{BCA}=\widehat{DAC}$ (so le trong, AD // BC (gt))
⇒ ΔABC = ΔADC (g.c.g)
⇒ AB = CD (cặp cạnh tương ứng)
AD = BC (cặp cạnh tương ứng)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK