Cho `\Delta ABC` cân tại A , các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I a) CM : AI đi qua trung điểm của BC b) Gọi trung điểm của BC là M . CM M
Cho `\Delta ABC` cân tại A , các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I a) CM : AI đi qua trung điểm của BC b) Gọi trung điểm của BC là M . CM M cách đều 2 bên c) ọi F là trọng tâm của `\Delta ABC` . CM `A ; I ; G` thằng hàng
Lời giải 1 :
a)Gọi F=AI∩BC
Ta có AB=AC(gt)⇒A nằm trên trung trực của BC
∠IBC=∠ICB(gt)⇒I nằm trên trung trực của BC
⇒AI là trung trực của BC hay AF là trung trực của BC
⇒BF=CF
⇒AI đi qua trung điểm của BC(đpcm)
b)Gọi Kẻ MN⊥AB, MP⊥AC. Ta cần CM: MN=MP
XétΔMNB và ΔMPC ta có
∠MNB=∠MPC=90
MB=MC(gt)
∠MBN=∠MCP(gt)
⇒ΔMNB=ΔMPC(c.h-g.n)
⇒MN=MP(2 cạnh t/ứ)(đpcm)
c)Vì G là trọng tâm ΔABC nên G là giao điểm của 3 đường trung tuyến của 3 cạnh AB, AC, BC
⇒G∈AM
Mà AI đi qua trung điểm của BC nên I∈AM
⇒A, I, G thẳng hàng(đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK